geometrik ortalama ne demek?

Geometrik ortalama, bir dizi pozitif sayının çarpımlarının, o sayı adedince kökünü alarak bulunan bir ortalama türüdür. Özellikle büyüme oranları veya yüzdeler gibi orantılı verilerin birleştirilmesinde kullanışlıdır. Geometrik ortalama, verilerin etkilerini daha doğru bir şekilde ifade edebilir, çünkü aşırı değerlere aritmetik ortalamaya göre daha az duyarlıdır.

Geometrik ortalama formülü şu şekildedir:

[ \text{Geometrik Ortalama} = \sqrt[n]{x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n} ]

Burada ( x_1, x_2, \ldots, x_n ) verilerin her birini, ( n ) ise toplam veri sayısını temsil eder. Başka bir ifadeyle, verilerin çarpımı alınır ve bu çarpımın n’inci dereceden kökü hesaplanır.

Geometrik ortalama, finans ve ekonomi alanlarında özellikle yaygın olarak kullanılır, çünkü bu alanlarda genellikle orantılı değişimler veya büyümeler değerlendirilir. Örneğin, bir yatırımın yıllık büyüme oranlarını değerlendirmek veya bir portföyün getiri oranını hesaplamak için kullanılabilir.

Geometrik ortalama bazı durumlarda aritmetik ortalamaya göre daha uygun bir ölçüt olabilir. Örneğin, yüksek varyansa sahip dağılımlar veya mali oranların hesaplanması gibi durumlarda geometrik ortalama daha anlamlı sonuçlar verebilir.